设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0且=一1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ≥8．

admin2018-04-15 32

问题设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0且

=一1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ≥8．

选项

答案因为f(x)在[0，1]上二阶可导，所以f(x)在[0，1]上连续且f(0)=f(1)=0，[*]=一1，由闭区间上连续函数最值定理知，f(x)在[0，1]取到最小值且最小值在(0，1)内达到，即存在c∈(0，1)，使得f(c)=一1，再由费马定理知f’(c)=0，根据泰勒公式 [*] 所以存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)≥8．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/qUVRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

求由方程2x2＋2y2＋z2＋8xz－z＋8＝0所确定的隐函数z＝z(x，y)的极值。
设函数f(r)(r＞0)有二阶连续导数，并设满足求u的一般表达式。
设幂级数，当n>1时，an－2＝n(n－1)an，且a0＝4，a1＝1。(1)求级数的和函数S(x)；(2)求S(x)的极值。
计算，其中Ω为球面x2＋y2＋z2＝2和抛物面z＝x2＋y2所围成。
设L是圆域x2＋y2≤－2x的正向边界曲线，则(x3－y)dx＋(x－y3)dy等于()。
求函数f(x，y)＝4x－4y－x2－y2在区域D：x2＋y2≤18上的最大值和最小值。
设总体X的概率密度为其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本。(Ⅰ)试求μ，θ的最大似然估计量(Ⅱ)判断是否为θ的无偏估计量，并证明。
设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f(0)f’(0)≠0，当h→0时，若af(h)+bf(2h)一f(0)=o(h)，试求a，b的值．
设二维随机变量(U，V)的概率密度为又设x与y都是离散型随机变量，其中X只取一1，0，1三个值，Y只取一1，1两个值，且E(x)=0．2，E(Y)=0．4，P(X=一1，Y=1)=P(X=1，Y=一1)=P(X=0，Y=1)=(Ⅰ)(X，Y)的概率分
设u=f(x2+y2+z2)，其中f具有二阶连续导数，求

随机试题

夜间行车，当遇对面来车不关闭远光灯时，应及时减速或停车让行。
苯巴比妥急性中毒时为加速其从肾脏排泄，应采取的主要措施是
界桩点、红线点的细部坐标，宜采用()。
在我国第二阶段建筑节能目标中，新建住宅建筑的采暖能耗应在第一阶段节能基础上再降低：
下列选项中，属于商业固体废物的是()。
某框架结构的厂房工程，地下1层，地上1层，层高4m。桩基础采用CFG桩，基础深5．5m，放坡开挖。建筑物平面尺寸45m×17m。地下室防水层为SBS高聚物改性沥青防水卷材，拟采用外贴法施工。施工总承包单位中标后成立了直营项目部，施工过程中采用了新技术。
著名的杜邦恒等式为()。
股份回购属于()
甲公司主要从事小型电子消费品的生产和销售。A注册会计师负责审计甲公司2015年度财务报表。资料一：A注册会计师在审计工作底稿中记录了所了解的甲公司情况及其环境，部分内容摘录如下：(1)2015年初，甲公司董事会决定将每月薪酬发放日由当月最后1日推迟到
内发论的代表人物有()。

最新回复(0)

设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0且=一1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ≥8．

考研数学一

求由方程2x2＋2y2＋z2＋8xz－z＋8＝0所确定的隐函数z＝z(x，y)的极值。

设函数f(r)(r＞0)有二阶连续导数，并设满足求u的一般表达式。

设幂级数，当n>1时，an－2＝n(n－1)an，且a0＝4，a1＝1。(1)求级数的和函数S(x)；(2)求S(x)的极值。

计算，其中Ω为球面x2＋y2＋z2＝2和抛物面z＝x2＋y2所围成。

设L是圆域x2＋y2≤－2x的正向边界曲线，则(x3－y)dx＋(x－y3)dy等于()。

求函数f(x，y)＝4x－4y－x2－y2在区域D：x2＋y2≤18上的最大值和最小值。

设总体X的概率密度为其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本。(Ⅰ)试求μ，θ的最大似然估计量(Ⅱ)判断是否为θ的无偏估计量，并证明。

设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f(0)f’(0)≠0，当h→0时，若af(h)+bf(2h)一f(0)=o(h)，试求a，b的值．

设二维随机变量(U，V)的概率密度为又设x与y都是离散型随机变量，其中X只取一1，0，1三个值，Y只取一1，1两个值，且E(x)=0．2，E(Y)=0．4，P(X=一1，Y=1)=P(X=1，Y=一1)=P(X=0，Y=1)=(Ⅰ)(X，Y)的概率分

设u=f(x2+y2+z2)，其中f具有二阶连续导数，求

夜间行车，当遇对面来车不关闭远光灯时，应及时减速或停车让行。

苯巴比妥急性中毒时为加速其从肾脏排泄，应采取的主要措施是

界桩点、红线点的细部坐标，宜采用()。

在我国第二阶段建筑节能目标中，新建住宅建筑的采暖能耗应在第一阶段节能基础上再降低：

下列选项中，属于商业固体废物的是()。

著名的杜邦恒等式为()。

股份回购属于()

内发论的代表人物有()。