首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设总体X的概率密度为 其中θ∈(0,+∞)为未知参数X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,T=max{X1,X2,…,Xn}。 (Ⅰ)求T的概率密度; (Ⅱ)确定a,使得aT为θ的无偏估计。
设总体X的概率密度为 其中θ∈(0,+∞)为未知参数X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,T=max{X1,X2,…,Xn}。 (Ⅰ)求T的概率密度; (Ⅱ)确定a,使得aT为θ的无偏估计。
admin
2018-04-11
33
问题
设总体X的概率密度为
其中θ∈(0,+∞)为未知参数X
1
,X
2
,…,X
n
为来自总体X的简单随机样本,T=max{X
1
,X
2
,…,X
n
}。
(Ⅰ)求T的概率密度;
(Ⅱ)确定a,使得aT为θ的无偏估计。
选项
答案
(Ⅰ)设X的分布函数为F(x)。当0<x<θ时,F(x)=[*],所以 [*] 则T的分布函数为 F
T
(x)=P{T≤x}=P{X
1
≤x,X
2
≤x,X
3
≤x} =[*]P{X
1
≤x}=[F(x)]
3
, 于是T的概率密度为 f
T
(x)=3[F(x)]
2
f(x)=[*] (Ⅱ) E(aT)=a.E(T)=a∫
—∞
+∞
xf
T
(x)dx=a∫
0
θ
9x
9
/θ
9
dx=9a/10θ, 令E(aT)=θ,则a=10/9。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/6uVRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
向量组,β1β2……βt可由向量组α1,α2……αs线性表出,设表出关系为若α1,α2……αs线性无关.证明:r(β1β2……βt)=r(C).
A是n阶矩阵,则A相似于对角阵的充分必要条件是()
设(1)计算A2,并将A2用A和E表出;(2)设A是二阶方阵,当k>2时,证明:Ak=0的充分必要条件为A2=0.
假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使.
设函数y=y(x)由方程ex+y+cos(xy)=0确定,则=_________.
二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X,Y不相关,fX(x),fY(y)分别为X,Y的边缘密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度函数fX|Y(x|y)为()。
设总体X服从[0,θ]上的均匀分布,X1,X2,X3,…,Xn是取自总体X的一个简单随机样本,试求:(Ⅰ)未知参数θ的最大似然估计量;(Ⅱ)是否为θ的无偏估计量,为什么?
设总体X的分布函数为X1,X2,…,X10为来自总体X的简单随机样本,其观察值为1,1,3,1,0,0,3,1,0,1.(Ⅰ)求总体X的分布律;(Ⅱ)求参数θ的矩估计值;(Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值.
设A,B是任意两个随机事件,又知A,且P(B)>0,则一定有()
讨论函数f(x)=在x=0处的连续性与可导性.
随机试题
Davidfrankstartedworkingfortipswhenhewas11yearsold,delightingrestaurantdinersinNewYorkwithhismagictricks.A
驾驶机动车遇到这种情况怎样安全通过?
正的外部效应或可称作
A腹部B超B腹部CTC腹部磁共振成像D放射性核素检查EX线照射对鉴别肝外阻塞性黄疸与肝细胞性黄疸有一定帮助的是
拔该牙应麻醉的神经是同侧的在麻醉过程中病人发生晕厥,以下处理措施哪项是不正确的
适用于各类基础设施项目,特别是出于安全考虑的必须由政府直接运营项目的融资方式为()。
俗话说:“行为培养习惯,习惯养成性格,性格决定命运。”请以“学生的学习习惯”为话题写一篇文章,题目自拟,文体不限(诗歌除外),不少于800字。
根据《专利法》的有关规定,下列四种情况中可授予专利权的是()。
Thenewsystemissimilartotheoldone______thereisstillastrongcentralgovernment.
A、Hehaspresentedhisspeechmanytimes.B、Thetopicisquitefamiliartohim.C、Heknowshowtocomposeaspeech.D、Hisclassm
最新回复
(
0
)