罗尔定理对y=lnsinx在上的正确性。

admin2022-09-05 33

问题罗尔定理对y=lnsinx在

上的正确性。

选项

答案y=lnsinx的定义域为 {x|2nπ＜x＜(2n+1)π,n=0,±1，±2..} 因为初等函数在定义区间内连续，所以该函数在[*]上连续。又y’=costx在[*]内处处存在，并且[*]=－ln2,可知函数在[*]上满足罗尔定理条件。由y’=cost=0在[*]内显然有解，[*],则f’(ε)=0.

解析

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考研数学三

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=________.
求由曲线y=4-x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．
设f(x)连续，且F(x)=∫0x(x-2t)f(t)dt．证明：(1)若f(x)是偶函数，则F(x)为偶函数；(2)若f(x)单调不增，则F(x)单调不减．
位于上半平面的上凹曲线y＝y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1＋y’2之积成反比，比例系数为k＝，求y＝y(x)．
已知二元函数f(x，y)满足()2＋()2＝4，作变换，且f(x，y)＝g(u，v)，若a()2－b()2＝u2＋v2，求a，b．
设二元函数f(x，y)＝｜x－y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)＝0．
求曲线y＝3－｜x2－1｜与x轴围成的封闭区域绕直线y＝3旋转一周所得的旋转体的体积．
设f(x)在x＝2处连续，则，则曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为_____________．
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)＝1．由y＝f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y＝f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．
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