2. 考研
  3. 证明：若A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，则有r(AB)≥r(A)+r(B)一n．特别地，当AB=O时，有r(A)+r(B)≤n．

证明：若A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，则有r(AB)≥r(A)+r(B)一n．特别地，当AB=O时，有r(A)+r(B)≤n．

admin2016-06-25  26
问题 证明：若A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，则有r(AB)≥r(A)+r(B)一n．特别地，当AB=O时，有r(A)+r(B)≤n．
选项
答案注意到 [*] 当B有一个t1阶子式不为0，A有一个t2阶子式不为0时，[*]一定有一个t1+t2阶子式不为O， 因此 [*]≥r(A)+r(B)． 故r(AB)≥r(A)+r(B)一n．特别地，当AB=O时，r(AB)=0→r(A)+r(B)≤n．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/PXzRFFFM
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)