计算下列反常积分(广义积分)的值：

admin2017-05-31 71

问题计算下列反常积分(广义积分)的值：

选项

答案(Ⅰ)由于x²－2x=(x－1)²－1，所以为去掉被积函数中的根号，可令x－1=sect，则有 [*] (Ⅱ)采用分解法与分部积分法．注意[*]，将被积函数分解并用分部积分法有 [*]

解析

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考研数学二

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[*]
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[*]应先在xy平面上用阴影标出(X，Y)联合分布密度函数不等于0的部分，同时画出直线x+y=z=常数，根据与阴影部分相交的不同情况分为有关不同z的5种情况，然后进行计算．
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