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设f(χ)在[0,+∞)上连续,且f(0)>0,设f(χ)在[0,χ]上的平均值等于f(0)与f(χ)的几何平均数,求f(χ).
设f(χ)在[0,+∞)上连续,且f(0)>0,设f(χ)在[0,χ]上的平均值等于f(0)与f(χ)的几何平均数,求f(χ).
admin
2019-08-23
21
问题
设f(χ)在[0,+∞)上连续,且f(0)>0,设f(χ)在[0,χ]上的平均值等于f(0)与f(χ)的几何平均数,求f(χ).
选项
答案
根据题意得[*],令a=[*],则有 ∫
0
χ
f(t)dt=aχ[*],两边求导得f(χ)=[*], 即f′(χ)+[*],令z=[*],则有[*], 解得f(χ)=[*](C≥0).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/PHtRFFFM
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考研数学二
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