设f(χ)在[0，＋∞)上连续，且f(0)＞0，设f(χ)在[0，χ]上的平均值等于f(0)与f(χ)的几何平均数，求f(χ)．

admin2019-08-23 28

问题设f(χ)在[0，＋∞)上连续，且f(0)＞0，设f(χ)在[0，χ]上的平均值等于f(0)与f(χ)的几何平均数，求f(χ)．

选项

答案根据题意得[*]，令a＝[*]，则有 ∫₀^χf(t)dt＝aχ[*]，两边求导得f(χ)＝[*]，即f′(χ)＋[*]，令z＝[*]，则有[*]，解得f(χ)＝[*](C≥0)．

解析

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