假设排球运动员的平均身高(单位：厘米)为μ，标准差为4．求100名排球运动员的平均身高与所有排球运动员平均身高之差在(一1，1)内的概率．

admin2017-08-18 31

问题假设排球运动员的平均身高(单位：厘米)为μ，标准差为4．求100名排球运动员的平均身高与所有排球运动员平均身高之差在(一1，1)内的概率．

选项

答案设100名中第i名运动员身高为X_i，i＝1，…，100，可以认为X₁，X₂，…，X₁₀₀相互独立同分布，且EX_i＝μ，DX_i＝16，[*]，应用独立同分布中心极限定理，[*]近似服从正态分布N(μ，0．4²)，于是 P{－1＜[*]－μ＜1}＝P{｜[*]－μ｜＜1}＝P[*] ＝2[*](2.5)－1＝0.9876.

解析

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考研数学一

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