假设排球运动员的平均身高(单位:厘米)为μ,标准差为4.求100名排球运动员的平均身高与所有排球运动员平均身高之差在(一1,1)内的概率.

admin2017-08-18  24

问题 假设排球运动员的平均身高(单位:厘米)为μ,标准差为4.求100名排球运动员的平均身高与所有排球运动员平均身高之差在(一1,1)内的概率.

选项

答案设100名中第i名运动员身高为Xi,i=1,…,100,可以认为X1,X2,…,X100相互独立同分 布,且EXi=μ,DXi=16,[*],应用独立同分布中心极限定理,[*]近似服从正态分布N(μ,0.42),于是 P{-1<[*]-μ<1}=P{|[*]-μ|<1}=P[*] =2[*](2.5)-1=0.9876.

解析
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