设f(χ)＝F(χ)＝∫0χf(t)dt(χ∈[0，2])，则( )．

admin2019-03-14 24

问题设f(χ)＝

F(χ)＝∫₀^χf(t)dt(χ∈[0，2])，则( )．

选项 A、

B、

C、

D、

答案B

解析当0≤χ≤1时，F(χ)＝∫₀^χt²dt＝

；
当1＜χ≤2时，
F(χ)＝∫₀^χf(t)dt
＝∫₀¹tdt＋∫₁^χ(2－t)dt
＝

，
故选B．

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考研数学二

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求[φ(χ)－t]f(t)dt，其中f(t)为已知的连续函数，φ(χ)为已知的可微函数．
求下列变限积分函数的导数：(Ⅰ)F(χ)＝etdt，求F′(χ)(χ≥0)；(Ⅱ)设f(χ)处处连续，又f′(0)存在，F(χ)＝∫1χ[∫0tf(u)du]dt，求F〞(χ)(－∞＜χ＜－∞)．
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