二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ22＋2χ1χ3的负惯性指数q＝_______．

admin2019-08-11 35

问题二次型f(χ₁，χ₂，χ₃)＝χ₂²＋2χ₁χ₃的负惯性指数q＝_______．

选项

答案1．

解析令(Ⅰ)：

，故(Ⅰ)是坐标变换，那么经此变换二次型化为
f＝y₂²＋2(y₁＋y₃)(y₁－y₃)＝2y₁²＋y₂²－2y₃²．
所以负惯性指数q＝1．

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