设A是n阶矩阵，｜A｜=5，则｜(2A)*｜=____________．

admin2018-07-18 37

问题设A是n阶矩阵，｜A｜=5，则｜(2A)^*｜=____________．

选项

答案[*]．5^n一1

解析 (2A)(2A)^*=｜2A｜E，(2A)^*=｜2A｜(2A)^一1，
｜(2A)^*｜=｜｜2A｜(2A)^一1｜=｜2ⁿ｜A｜．

A^一1｜
=｜2^n一1．5A^一1｜=(2^n一1．5)ⁿ｜A^一1｜
=

．5^n一1

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