设二次型f(x1,x2,x3)=x12+5x22+2x32+4x1x2+2x1x3+2ax2x3的秩为2,求常数a。

admin2019-03-23  44

问题 设二次型f(x1,x2,x3)=x12+5x22+2x32+4x1x2+2x1x3+2ax2x3的秩为2,求常数a。

选项

答案二次型f的矩阵A=[*]。 因为二次型f的秩为2,所以R(A)=2,而 [*] 因此由1—(a—2)2=0,解得a=3或1。

解析
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