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设y=y(x)(x>0)是微分方程2y’’+y’一y=(4—6x)e-x的一个解,且. 求y(x),并求y=y(x)到x轴的最大距离.
设y=y(x)(x>0)是微分方程2y’’+y’一y=(4—6x)e-x的一个解,且. 求y(x),并求y=y(x)到x轴的最大距离.
admin
2017-02-28
27
问题
设y=y(x)(x>0)是微分方程2y’’+y’一y=(4—6x)e
-x
的一个解,且
.
求y(x),并求y=y(x)到x轴的最大距离.
选项
答案
2y’’+y’一y=(4—6x)e
-x
的特征方程为2λ
2
+λ一1=0,特征值为λ
1
=一1,[*],2y’’+y’一y=0的通解为[*],令2y’’+y’一y=(4—6x)e
-x
的特解为y
0
=(ax
2
+bx)e
-x
,代入得a=1,b=0,原方程的通解为 [*] 由 [*] 得y(0)=0,y’(0)=0,代入通解得C
1
=C
2
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/NxSRFFFM
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考研数学三
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