设u=M(x,y)在全平面上有连续偏导数, 若求证:u(x,y)为常数;

admin2014-02-05  27

问题 设u=M(x,y)在全平面上有连续偏导数,
求证:u(x,y)为常数;

选项

答案由题(I)[*]又u(rcosθ,rsinθ)对r在[0,+∞)上连续→[*](x,y),有u(x,y)=u(rcosθ,rsinθ)=u(rcosθ,rsinθ)|r=0=u(0,0).

解析
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