设A=[α1，α2，α3]是3阶矩阵，且｜A｜=4，若 B=[α1－3α2+2α3，α2－2α3，2α2+α3]，则｜B｜=______．

admin2019-07-13 15

问题设A=[α₁，α₂，α₃]是3阶矩阵，且｜A｜=4，若
B=[α₁－3α₂+2α₃，α₂－2α₃，2α₂+α₃]，
则｜B｜=______．

选项

答案20

解析利用行列式的性质．
｜B｜=｜α₁－3α₂+2α₃，α₂－2α₃，5α₃｜
=5 ｜α₁－3α₂+2α₃，α₂－2α₃，α₃｜
=5 ｜α₁－3α₂，α₁，α₃｜
=5 ｜α₁，α₂，α₃｜
=20．

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考研数学一

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