用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)=-4x1x2-4x1x3-4x2x3为标准二次型．

admin2021-11-09 30

问题用正交变换法化二次型f(x₁，x₂，x₃)=

-4x₁x₂-4x₁x₃-4x₂x₃为标准二次型．

选项

答案f(x₁，x₂，x₃)=X^TAX，其中X=[*] 由｜E-A｜=[*]=(λ+3)(λ-3)²=0得λ₁=-3，λ₂=λ₃=3．由(-3E-A)X=0得λ₁=-3对应的线性无关的特征向量为α₁=[*] 由(3E-A)X=0得λ₂=λ₃=3对应的线性无关的特征向量为α₂=[*] 将α₂，α₃正交化得β₂=[*]

解析

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考研数学二

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＝_______．
设z＝f(χ，y)由方程z－y－χ＋χez－y－χ＝0确定，求dz．
设f(χ)是不恒为零的奇函数，且f′(0)存在，则g(χ)＝()．
求由曲线y＝4－χ2与χ轴围成的部分绕直线χ＝3旋转一周所成的几何体的体积．
设曲线y＝a＋χ－χ3，其中a＜0．当χ＞0时，该曲线在χ轴下方与y轴、χ轴所围成图形的面积和在χ轴上方与χ轴所围成图形的面积相等，求a．
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