求微分方程y’’+5y’+6y=2e-x的通解．

admin2013-09-15 38

问题求微分方程y^’’+5y^’+6y=2e^-x的通解．

选项

答案所给微分方程的特征方程为λ²+5λ+6=(λ+2)(λ+3)=0，故特征根为 -2和-3，于是，对应齐次微分方程的通解为[*](x)=C₁e^-2x+C₂e^-3x，其中C₁，C₂为任意常数．设所给非齐次方程的特解为y^*(x)=Ae^-x．将y^*(x)代入原方程，可得A=1．由此得所给非齐次微分方程的一个特解是y^*(x)=e^-x，从而，所给微分方程的通解为y(x)=C₁e^-2x+C₂e^-3x+e^-x．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/NbDRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

[2007年]设函数y=y(x)由方程ylny－x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．
设矩阵A=，若集合Ω={1，2}，则线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件为()
(95年)已知连续函数f(χ)满足条件f(χ)＝，求f(χ)．
设A为三阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3。(Ⅰ)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P=(α1，α2，α3)，求P-1AP。
[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[－1，2，－1]T，α2=[0，－1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．求A的特征值和特征向量；
(2001年)将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于()
[2008年]设n元线性方程组AX=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．

随机试题

采油树的主要作用是保证各项井下作业施工的顺利进行。()
限制民事行为能力人所立遗嘱的效力为
下列有助于改善商业银行声誉风险管理状况的措施包括()。
汇率政策中最基础、最核心的部分是()。
以下流动资产融资策略中，临时性负债占全部资金来源比重最大的是()。
下列有关控制对评估重大错报风险的影响的说法中，错误的是()。(2020年网络回忆版)
山东，因居()以东而得名。
我国规定公务员义务的原则不包括()。
下列犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可的是()。
下列对事业单位属性表述正确的有（）。

最新回复(0)

求微分方程y’’+5y’+6y=2e-x的通解．

考研数学二

[2007年]设函数y=y(x)由方程ylny－x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

设矩阵A=，若集合Ω={1，2}，则线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件为()

(95年)已知连续函数f(χ)满足条件f(χ)＝，求f(χ)．

设A为三阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3。(Ⅰ)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P=(α1，α2，α3)，求P-1AP。

[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[－1，2，－1]T，α2=[0，－1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．求A的特征值和特征向量；

(2001年)将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于()

[2008年]设n元线性方程组AX=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．

采油树的主要作用是保证各项井下作业施工的顺利进行。()

限制民事行为能力人所立遗嘱的效力为

下列有助于改善商业银行声誉风险管理状况的措施包括()。

汇率政策中最基础、最核心的部分是()。

以下流动资产融资策略中，临时性负债占全部资金来源比重最大的是()。

下列有关控制对评估重大错报风险的影响的说法中，错误的是()。(2020年网络回忆版)

山东，因居()以东而得名。

我国规定公务员义务的原则不包括()。

下列犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可的是()。

下列对事业单位属性表述正确的有（）。