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(95年)已知连续函数f(χ)满足条件f(χ)=,求f(χ).
(95年)已知连续函数f(χ)满足条件f(χ)=,求f(χ).
admin
2021-01-25
43
问题
(95年)已知连续函数f(χ)满足条件f(χ)=
,求f(χ).
选项
答案
原式两边对χ求导得. f′(χ)=3f(χ)+2e
2χ
即f′(χ)-3f(χ)=2e
2χ
由一阶线性方程求解公式得 f(χ)=e
∫3dχ
[∫2e
2χ
e
-∫3dχ
dχ+C]=e
3χ
[∫2e
2χ
e
-3χ
dχ+C]=e
3χ
[∫2e
χ
dχ+C] 由于f(0)=1,可得C=3.于是f(χ)=3e
3χ
-2e
2χ
.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/CLaRFFFM
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考研数学三
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