首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=E-ξξT,ξ是非零列向量,证明:(1)A2=A的充要条件是ξTξ=1;(2)当ξTξ=1时,A不可逆.
设A=E-ξξT,ξ是非零列向量,证明:(1)A2=A的充要条件是ξTξ=1;(2)当ξTξ=1时,A不可逆.
admin
2015-08-14
30
问题
设A=E-ξξ
T
,ξ是非零列向量,证明:(1)A
2
=A的充要条件是ξ
T
ξ=1;(2)当ξ
T
ξ=1时,A不可逆.
选项
答案
(1)A
2
=(E一ξξ
T
)
T
=E一2ξξ
T
+(ξξ
T
)
2
=E-(2一ξ
T
ξ)ξξ
T
=A,2一ξ
T
ξ=1,即ξ
T
ξ=2—1=1. (2)ξ
T
ξ=1,A
2
-A=A(A-E)=0,A≠E,AX=0有非零解,|A|=0.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/NQDRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设A,B为三阶矩阵,且A~B,且λ1=1,λ2=2为A的两个特征值,|B|=2,求
设A=E-ααT,其中α为n维非零列向量,证明:(1)A2=A的充分必要条件是α为单位向量;(2)当α是单位向量时A为不可逆矩阵.
下列命题正确的是().
设a1=(a1,a2,a3)T,a2=(b1,b2,b3)T,a3=(c1,c2,c3)T则三条直线a1x+b1y+c1=0,a2x+b2y+c2=0,a3x+b3y+c3=0相交于一点的充分必要条件是().
(Ⅰ)叙述二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微及微分的定义;(Ⅱ)证明下述可微的必要条件定理:设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则f’x(x0,y0)与f’y(x0,y0)都存在,且=f’x(x0,y0)△x+f’y(x0,
设D={(x,y)∣x≥1,y≥x2),则积分=________.
设a1,a2,a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且r(A)=3,a1+a2=(2,0,-2,4)T,a1+a3=(3,1,0,5)T,则Ax=b的通解为________.
设D是由直线x=—1,y=1与曲线y=x3所围成的平面区域,D1是D在第一象限的部分,则
[*]令x=rsinθ,y=rcosθ,则原式=∫01dr∫02π(r2sin2θ+r2cos2θ).rdθ=∫01r3dr∫02πdθ=
如图8.12所示.[*]原式=[*]
随机试题
重庆位于成都平原北部,背靠缙云山,毗邻河南省和陕西省。()
消渴的治疗原则为虚劳的治疗原则为
价值规律、竞争规律和供求规律统称为市场经济运行的三大基本规律。()
就保险标的而言,保险业务的基本各类包括()。
北京红杉旅行社2008年10月,组织团体北京旅游,收取旅游费共计35万元;另组团在境内旅游,取得收入215万元,替旅游者支付给其他单位餐费、住宿费、交通费、门票共计59万元;组团欧洲旅游收入2890万元,付给境外接团企业费用1112万元,则该旅行社本月应纳
【2011.河南特岗】美国心理学家加德纳得出的智力理论是()。
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
下列选项中,不属于工程造价估算的依据是()。
分布式数据库系统不具有的特点是
"Wearehere,"mymomsaid.ThiswasthefirsttimeIhadcomewithmymothertoahomelessshelter(救助站).Weunloadedthefood
最新回复
(
0
)