下列命题正确的是( )．

admin2022-04-02 35

问题下列命题正确的是( )．

选项 A、若向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关，A为n阶非零矩阵，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关
B、若向量组α₁，α₂，…，α_n线性相关，则α₁，α₂，…，α_n中任一向量都可由其余向量线性表示
C、若向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关，则α₁+α₂，α₂+α₃，…，α_n+α₁一定线性无关
D、设α₁，α₂，…，α_n是n个n维向量且线件无关，A为n阶非零矩阵，且Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关，则A一定可逆

答案D

解析 (Aα₁，Aα₂，…，Aα_n)=A(α₁，α₂，…，α_n)，因为α₁，α₂，…，α_n线性无关，所以矩阵(α₁，α₂，…，α_n)可逆，于是r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_n)=r(A)，而Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关．所以r(A)=n，即A一定可逆，选(D)．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/p8fRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

下列命题正确的是( )．

考研数学三

设三角形三边的长分别为a，b，c，此三角形的面积设为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．

设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本，证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．

利用柯西审敛原理证明调和级数发散．

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g’(x)≠0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?

设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=[2，－1，a+2，1]T，α2=[－1，2，4，a+8]T．当a为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)有非零公共解?在有非零公共解时，求出

将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：估计数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数规．

证明：若A为n阶方阵，则有｜A｜=｜(－A)｜(n≥2)．

31岁妇女，不孕症，继发性痛经，近1年加重。月经规则，量中。查体：子宫大小正常，左附件区可及一直径5cm囊肿。

女性患者，28岁，因呕吐、腹泻来诊，经大便化验检查诊断为阿米巴痢疾，该患者典型的大便是

下列药物中属于芳基乙酸类非甾体抗炎药的是

水肿湿热壅盛证患者，经治疗后，腹满不减，大便不通，可用

35kV变电所场地设计坡度，应根据设备布置、土质条件、排水方式和道路纵坡确定，宜为0.5%～2%，最小不应小于0.3%。()

移交人员办理完交接手续后仍需对原工作期间经办的会计资料的真实性，完整性负责。()

企业联盟的主要形式是()。

近年来，国家房地产调控措施的出台十分密集，除了增加廉租房、经济适用房供应外，再加上央行加息，多个城市出现了房屋成交量下跌的态势，房价涨幅开始放缓。这表明()。

Wehaveproducedtwiceasmuchsteelthisyear______4yearsago.

下列命题正确的是( )．

考研数学三

设三角形三边的长分别为a，b，c，此三角形的面积设为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．

设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本，证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．

利用柯西审敛原理证明调和级数发散．

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g’(x)≠0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?

设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=[2，－1，a+2，1]T，α2=[－1，2，4，a+8]T．当a为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)有非零公共解?在有非零公共解时，求出

将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：估计数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数规．

证明：若A为n阶方阵，则有｜A*｜=｜(－A)*｜(n≥2)．

31岁妇女，不孕症，继发性痛经，近1年加重。月经规则，量中。查体：子宫大小正常，左附件区可及一直径5cm囊肿。

女性患者，28岁，因呕吐、腹泻来诊，经大便化验检查诊断为阿米巴痢疾，该患者典型的大便是

下列药物中属于芳基乙酸类非甾体抗炎药的是

水肿湿热壅盛证患者，经治疗后，腹满不减，大便不通，可用

35kV变电所场地设计坡度，应根据设备布置、土质条件、排水方式和道路纵坡确定，宜为0.5%～2%，最小不应小于0.3%。()

移交人员办理完交接手续后仍需对原工作期间经办的会计资料的真实性，完整性负责。()

企业联盟的主要形式是()。

近年来，国家房地产调控措施的出台十分密集，除了增加廉租房、经济适用房供应外，再加上央行加息，多个城市出现了房屋成交量下跌的态势，房价涨幅开始放缓。这表明()。

Wehaveproducedtwiceasmuchsteelthisyear______4yearsago.

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g’(x)≠0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得　　　　　　　　　　　

证明：若A为n阶方阵，则有｜A｜=｜(－A)｜(n≥2)．