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(1999年)设有微分方程y’一2y=φ(x),其中 试求:在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0。
(1999年)设有微分方程y’一2y=φ(x),其中 试求:在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0。
admin
2018-04-17
40
问题
(1999年)设有微分方程y’一2y=φ(x),其中
试求:在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0。
选项
答案
由于所求函数y=y(x)在(一∞,1)和(1,+∞)都满足所给微分方程,故在两个区间上分别求微分方程,即[*]解得 [*] 由题设y(0)=0,其中x<0<1,可知y|
x=0
=一1+C
1
e
2x
|
x=0
=一1+C
1
=0,解得C
1
=1, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/N0KRFFFM
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考研数学三
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