求微分方程yˊˊ－2yˊ－e2x=0满足条件y(0)=1，yˊ(0)=1的特解．

admin2016-09-13 56

问题求微分方程yˊˊ－2yˊ－e^2x=0满足条件y(0)=1，yˊ(0)=1的特解．

选项

答案齐次方程yˊˊ－2yˊ=0的特征方程为λ²－2λ=0，由此求得特征根λ₁=0，λ₂=2．对应齐次方程的通解为[*]=C₁+C₂e^2x，设非齐次方程的特解为y^*=Axe^2x，则 (y^*)ˊ=(A+2Ax)e^2x， (y^*)ˊˊ=4A(1+x)e^2x．代入原方程，求得A=[*]，从而y^*=[*]xe^2x．于是，原方程通解为 y=[*]+y^*=C₁+(C₂+[*]x)e^2x．将y(0)=1和yˊ(0)=1代入通解求得[*]．从而，所求解为 y=[*](1+2x)e^2x．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/8DxRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 D
[*]
35/47
一个袋子中装有5个红球，3个白球，2个黑球，从中任取3个球，求其中恰有一个红球、一个白球和一个黑球的概率．
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
求密度为常数μ，半径为R的球体x2＋y2＋z2≤R2对位于点(0，0，a)(a＞R)处单位质点的引力，并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力．
下列函数在哪些点处间断，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续：
下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值：
设线性方程组x1+x2+x3=0；x1+2x2+ax3=0；x1+4x2+a2x3=0；与方程x1+2x2+x3=a-1；有公共解，求a的值及所有公共解．

随机试题

患者，无汗发热，头面红肿掀痛，目不能开，咽喉不利，舌燥口渴，舌红苔白兼黄，脉浮数有力。辨证为风热疫毒之大头瘟。方剂宜选用
患者，女，33岁。经期小腹隐痛，喜温喜按，阴部空坠不适；经血量少，色淡质清；面色少华，神疲乏力；舌质淡，苔薄，脉细无力。治疗宜首选
我国的企业法律顾问制度诞生于()。
按照法律规定，不得在公开开庭时出示的证据是()。
在措施费计算中，对于大型机械设备进出场及安拆费的计算一般采用(　　)。
根据下列资料。回答下列题。2011年境外来浙江工作专家25883人次。比2010年增长12．1％，2011年占同期全国总人次的比重为4．9％，比2010年提高0．1个百分点。2010—2011年浙江外商投资企、事业单位聘用的境外专家
体现了教师追求真理、探索真理、捍卫真理的科学精神的优秀品质是()。
隐血试验前3天，患者应禁食()。
亚洲富裕经济体的政府元首、最高级官员都享受高薪和优厚的津贴。此政策是为了把一流的人才吸引到政府中并防止贪污。在新加坡，香港和日本，最高级的官员的薪酬都高于欧美官员。分析家说，基于这个原因，这些亚洲经济体以拥有最廉洁和最具效率的政府而闻名便不是意外了。最能准
【王与马共天下】西北师范大学2014年历史学综合真题；南京大学2015年中国古代史基础真题；厦门大学2016年历史学基础真题；湘潭大学2017年中国史真题；江西师范大学2018年中国通史真题；南京大学2018年中国古代史真题；清华大学2018年历史学真题

最新回复(0)

求微分方程yˊˊ－2yˊ－e2x=0满足条件y(0)=1，yˊ(0)=1的特解．

考研数学三

A、 B、 C、 D、 D

[*]

35/47

一个袋子中装有5个红球，3个白球，2个黑球，从中任取3个球，求其中恰有一个红球、一个白球和一个黑球的概率．

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

求密度为常数μ，半径为R的球体x2＋y2＋z2≤R2对位于点(0，0，a)(a＞R)处单位质点的引力，并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力．

下列函数在哪些点处间断，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续：

下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值：

设线性方程组x1+x2+x3=0；x1+2x2+ax3=0；x1+4x2+a2x3=0；与方程x1+2x2+x3=a-1；有公共解，求a的值及所有公共解．

患者，无汗发热，头面红肿掀痛，目不能开，咽喉不利，舌燥口渴，舌红苔白兼黄，脉浮数有力。辨证为风热疫毒之大头瘟。方剂宜选用

患者，女，33岁。经期小腹隐痛，喜温喜按，阴部空坠不适；经血量少，色淡质清；面色少华，神疲乏力；舌质淡，苔薄，脉细无力。治疗宜首选

我国的企业法律顾问制度诞生于()。

按照法律规定，不得在公开开庭时出示的证据是()。

在措施费计算中，对于大型机械设备进出场及安拆费的计算一般采用( )。

根据下列资料。回答下列题。2011年境外来浙江工作专家25883人次。比2010年增长12．1％，2011年占同期全国总人次的比重为4．9％，比2010年提高0．1个百分点。2010—2011年浙江外商投资企、事业单位聘用的境外专家

体现了教师追求真理、探索真理、捍卫真理的科学精神的优秀品质是()。

隐血试验前3天，患者应禁食()。

在措施费计算中，对于大型机械设备进出场及安拆费的计算一般采用(　　)。