2. 考研
  3. (2007年试题，一)设函数f(x)在(0，+∞)上具有二二阶导数，且fn(x)>0-令un=f(n)=1，2，…，n，则下列结论正确的是( )．

(2007年试题，一)设函数f(x)在(0，+∞)上具有二二阶导数，且fn(x)>0-令un=f(n)=1，2，…，n，则下列结论正确的是( )．

admin2013-12-18  38
问题 (2007年试题，一)设函数f(x)在(0，+∞)上具有二二阶导数，且fn(x)>0-令un=f(n)=1，2，…，n，则下列结论正确的是(    )．
选项 A、若u1＞u2，则{un}必收敛
B、若u1＞u2，则{un}必发散
C、若u1＜u2，则{un}必收敛
D、若u1＜u2，则{un}必发散
答案D
解析 因fn(x)>1，故f’(在(0，+∞)上单调递增．若u1＜u2，则>0，ξ∈(1，2)，即n>2时，必有f’(n)>f’(ξ)>0，即un=f(n)单调递增，且随n的增大，f’(n)增大f(n)增长得更快，故而发散．所以应选D．
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考研数学二

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