设函数f(x)在x=x0处可导，则函数｜f(x)｜在点x=x0处不可导的充分必要条件是( )．

admin2017-05-31 27

问题设函数f(x)在x=x₀处可导，则函数｜f(x)｜在点x=x₀处不可导的充分必要条件是( )．

选项 A、f(x₀)=0，f’(x₀)=0
B、f(x₀)=0，f’(x₀)≠0
C、f(x₀)>0，f’(x₀)>0
D、f(x₀)<0，f’(x₀)＜0

答案B

解析若f(x₀)≠0，则

排除C、D．
f(x₀)=0时，

若｜f(x)｜在x₀处不可导，则｜f’(x₀)｜≠一｜f’(x₀)｜，即f’(x₀)≠0．故选B．

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考研数学一

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