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admin
2020-02-28
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考研数学二
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已知线性方程组方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；
设矩阵矩阵B=(kE+A)2，求对角阵A，使得B和A相似，并问k为何值时，B为正定阵．
已知ξ=[1，1，一1]T是矩阵的一个特征向量．确定参数a，b及ξ对应的特征值λ；
设函数z＝f(x，y)在点(1，1)处可微，且f(1，1)＝1，，ψ(x)＝f[x，f(x，x)]．求．
设3阶矩阵A的各行元素之和都为2，又α1=(1，2，2)T和α2=(0，2，1)T分别是(A-E)X=0的(A+E)X=0的解．(1)求A的特征值与特征向量．(2)求矩阵A．
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，一1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．
设A是三阶实对称矩阵，且A2+2A=O，r(A)=2．求A的全部特征值；
设z=f(x2+y2+z2，xyz)且f一阶连续可偏导，则=_______
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2—2x1x3+2ax2x3通过正交变换化为标准形2y12+2y22+6y32。求f在xTx=3下的最大值。
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甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球。约定甲先投且先投中者获胜．一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为1／3，乙每次投篮投中的概率为1／2，且各次投篮互不影响。则投篮结束时乙只投了两个球的概率为：
A．气随血脱B．气虚出血C．气血两虚D．瘀血出血E．气滞血淤
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