首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( ).
设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( ).
admin
2020-01-12
23
问题
设向量组a
1
,a
2
,a
3
线性无关,则下列向量组中线性无关的是( ).
选项
A、a
1
+a
2
,a
2
+a
3
,a
3
-a
1
B、a
1
+a
2
,a
2
+a
3
,a
1
+2a
2
+a
3
C、a
1
+2a
2
,2a
2
+3a
3
,3a
3
+a
1
D、a
1
+a
2
+a
3
,2a
1
-3a
2
+2a
3
+5a
2
+3a
3
答案
C
解析
由题设,观察四个选项:
关于(A),由于(a
1
+a
2
)-(a
2
+a
3
)+(a
3
-a
1
)=0,
则a
1
+a
2
,a
2
+a
3
,a
3
+a
1
线性相关.
关于(B),由于(a
1
+a
2
)+(a
2
+a
3
)一(a
1
+2a
2
+a
3
)=0,
则a
1
+a
2
,a
2
+a
3
,a
1
+2a
2
+a
3
也线性相关,
关于(C),由定义,设有一组数k
1
,k
2
,k
2
,
使得k
1
(a
1
+2a
2
)+k
2
(2a
2
+3a
3
)+k
3
(3a
3
+3k
3
)=0,
即(k
1
+k
3
)a
1
+(2k
1
+2k
2
)a
2
+(3k
2
+3k
3
)a
3
=0,
由已知a
1
,a
2
,a
3
线性无关,则
该方程组的系数矩阵的行列式为
从而k
1
=k
2
=k
3
=0,由此知(C)中向量组线性无关,而由同样的方法,建立关于(D)中向量组相应的方程组,可计算出系数矩阵的行列式为0,则(D)中向量组线性相关,综上选(C).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/MaiRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设α1,α2,…,αn(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时,α1+α2,α2+α3,…,αn.+α1线性无关.
交换积分次序:∫01dxf(x,y)dy=___________.
假设随机变量X1,X2,…,X2n独立同分布,且E(Xi)=D(Xi)=1(1≤i≤2n),如果Yn=则当常数C=________时,根据独立同分布中心极限定理,当n充分大时,Yn近似服从标准正态分布。
已知ξ1=(-3,2,0)T,ξ2=(-1,0,-2)T是方程组的两个解,则此方程组的通解是_____.
设随机变量X服从参数为2的指数分布,令U=求:(U,V)的分布;
以y=C1+ex+cx(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为______.
设n阶矩阵A=,则丨A丨=_______.
相互独立的随机变量X1与X2均服从正态分布N(0,),则D(|X1—X2|)=________。
求幂级数的收敛域.
设生产某产品的固定成本为60000元,可变成本20元/件,价格函数为(p是单价,单位:元;Q是销量,单位:件),已知产销平衡,求:(Ⅰ)该商品的边际利润;(Ⅱ)当p=50时的边际利润,并解释其经济意义;(Ⅲ)使得利润最大定价p。
随机试题
珠光体耐热钢一般在热处理状态下焊接,焊后大多数要进行()处理。
影响需求量的因素包括()。
导游人员必须具有适应导游需要的基本知识和语言表达能力,下列关于导游语言的说法正确的是()。
月季:鲜花:装饰
甲、乙签订买卖合同,甲向乙支付全部价款,约定乙应于2005年12月30前交付货物。12月25,甲得知乙近期将出国,并已将全部库存货物及其他财产卖给他人。于是,甲要求乙承担违约责任,乙拒绝。根据上述情形,下列表述正确的是()。
下列有关基于C/S和基于B/S数据库应用系统体系结构的说法中,错误的是()。
执行下面程序段的结果是______。 int x=234; do { printf("%3d\n",x--); } while(!x);
计算机系统由( )组成。
【61】Whiletherearealmostasmanydefinitionsofhistoryastherearehistorians,modernpracticemostcloselyconformstoone
【B1】【B10】
最新回复
(
0
)