设一次试验中,出现事件A的概率为p,则n次试验中A至少发生一次的概率为_____,A至多发生一次的概率为_______.

admin2019-08-23  30

问题 设一次试验中,出现事件A的概率为p,则n次试验中A至少发生一次的概率为_____,A至多发生一次的概率为_______.

选项

答案1一Cn0p0(1一p)n=1一(1一p)n;Cn0p0(1一p)n+Cn1p(1一p)n-1=(1一p)n-1[1+(n一1)p].

解析 令B={A至少发生一次},则P(B)=1一Cn0p0(1一p)n=1一(1一p)n
    令C={A至多发生一次},
    则P(C)=Cn0p0(1一p)n+Cn1p(1一p)n-1=(1一p)n-1[1+(n一1)p].
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