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  3. 设。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。 求λ，a。

设。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。 求λ，a。

admin2018-12-29  30
问题 设。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。
求λ，a。
选项
答案因为线性方程组Ax=b有两个不同的解，所以r(A)=[*]＜n。于是 ｜A｜=[*]=(λ+1)(λ—1)2=0。 解得λ=1或λ= —1。 当λ=1时，r(A)=1，[*]=2，此时线性方程组无解。 当λ= —1时， [*] 若a= —2，则r(A)=[*]=2，方程组Ax=b有无穷多解。故λ= —1，a= —2。
解析
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考研数学一

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