用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数： (Ⅰ)； (Ⅱ)∫0x(et－1－t)2dt．

admin2020-03-16 23

问题用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数：
(Ⅰ)

； (Ⅱ)∫₀^x(e^t－1－t)²dt．

选项

答案(Ⅰ)[*] 因此当x→0时[*]是x的二阶无穷小量． (Ⅱ)因e^t－1－t=[*]t²+o(t²)，从而(e^t－1－t)²=[*]，代入得 ∫₀^x(e^t－1－t)²dt=[*]x⁵+o(x⁵)，因此x→0时∫₀^x(e^t－1－t)²dt是x的五阶无穷小量．

解析

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考研数学二

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