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利用代换y=u/cosx将y“cosx-2y‘sinx+3ycosx=ex化简,并求原方程的通解.
利用代换y=u/cosx将y“cosx-2y‘sinx+3ycosx=ex化简,并求原方程的通解.
admin
2021-02-25
21
问题
利用代换y=u/cosx将y“cosx-2y‘sinx+3ycosx=e
x
化简,并求原方程的通解.
选项
答案
由已知,y=usecx,y‘=u’secx+usecx·tanx, y“=u"secx+2u’secx·tanx+usecx·tan
2
x+usec
3
x. 代入原方程得u"+4u=e
x
.其通解为[*] 从而原方程的通解为[*]
解析
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考研数学二
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