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设随机变量X的概率分布为 P(X=1)=0.2,P(X=2)=0.3,P(X=3)=0.5. 试写出X的分布函数F(x).
设随机变量X的概率分布为 P(X=1)=0.2,P(X=2)=0.3,P(X=3)=0.5. 试写出X的分布函数F(x).
admin
2020-03-10
28
问题
设随机变量X的概率分布为
P(X=1)=0.2,P(X=2)=0.3,P(X=3)=0.5.
试写出X的分布函数F(x).
选项
答案
由分布函数的定义F(x)=P(X≤x)及其性质(分布函数右连续)得到下述结论: 当x<1时,F(x)=P([*])=0; 当1≤x<2时,F(x)=P(X=1)=0.2; 当2≤x<3时,F(x)=P(X=1)+P(X=2)=0.2+0.3=0.5; 当3≤x<+∞时,F(x)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=0.2+0.3+0.5=1. 综上所述, [*]
解析
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考研数学三
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