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将下列函数f(x)展开成x的幂级数并求f(n)(0): (Ⅰ) f(x)=g(x),其中g(x)= (Ⅱ) f(x)=dt.
将下列函数f(x)展开成x的幂级数并求f(n)(0): (Ⅰ) f(x)=g(x),其中g(x)= (Ⅱ) f(x)=dt.
admin
2016-10-26
23
问题
将下列函数f(x)展开成x的幂级数并求f
(n)
(0):
(Ⅰ) f(x)=
g(x),其中g(x)=
(Ⅱ) f(x)=
dt.
选项
答案
(Ⅰ)因[*]=1,故 [*] (Ⅱ)应用公式(11.12),有[*](-∞<x<+∞).逐项积分得 [*] (-∞<x<+∞). 由此又得 f
(2n)
(0)=0(n=1,2,3,…), [*]
解析
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考研数学一
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