设函数讨论函数f(x)的间断点.

admin2020-04-02  9

问题 设函数讨论函数f(x)的间断点.

选项

答案由于极限表达式中含有1+x,x2n,因此应分|x|>1,|x|<1,x=1,x=-1四种情况进行讨论. 当|x|>1时,[*] 当|x|<1时,[*] 当x=1时,[*] 当x=-1时,[*] 故[*] 因此当x≠±1时,f(x)连续. 又因为 [*] 所以f(x)在x=-1点连续. 由于 [*] 故x=1为f(x)的第一类(跳跃)间断点. 综上所述,[*]有第一类(跳跃)间断点x=1.

解析
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