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  3. 设an= 试证明： (Ⅰ)an+1＜an且 (Ⅱ)级数条件收敛．

设an= 试证明： (Ⅰ)an+1＜an且 (Ⅱ)级数条件收敛．

admin2016-04-14  53
问题 设an=
试证明：
(Ⅰ)an+1＜an且
(Ⅱ)级数条件收敛．
选项
答案(Ⅰ)因为 [*] 且仅在两处x=0与[*]等号成立，所以 [*] 又因an＞an+2，所以2an＞an+an+2，从而 [*] 因2an+2＜an+an+2，从而 [*] 得证． (Ⅱ)由(Ⅰ)有 [*] 所以由莱布尼茨定理知[*]收敛，所以[*]条件收敛．
解析
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考研数学一

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