设奇函数f(x)在[一1,1]上具有二阶导数,且f(1)=1,证明: 存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=1;

admin2018-01-30  32

问题 设奇函数f(x)在[一1,1]上具有二阶导数,且f(1)=1,证明:
存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1;

选项

答案令F(x)=f(x)一x,则F(x)=f(x)一1,且 F(0)=f(0)=0,F(1)=f(1)一1=0, 由罗尔定理知,存在ξ∈(0,1),使得F(ξ)=0,即f(ξ)=1。

解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/GmdRFFFM
0

最新回复(0)