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  3. 设函数f(x)连续，若F(μ，ν)=dxdy，其中区域Dμν为图1—4—1中阴影部分，则=( )

设函数f(x)连续，若F(μ，ν)=dxdy，其中区域Dμν为图1—4—1中阴影部分，则=( )

admin2018-01-30  49
问题 设函数f(x)连续，若F(μ，ν)=dxdy，其中区域Dμν为图1—4—1中阴影部分，则=(    )
选项 A、νf(μ2)。
B、f(μ2)。
C、νf(μ)。
D、f(μ)。
答案A
解析 题设图象中所示区域用极坐标表示为
0≤θ≤ν，1≤r≤μ。
因此可知
F(μ，ν)==ν∫1μf(r2)dr，
根据变限积分求导可得=νf(μ2)。
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考研数学二

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