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(1998年)利用代换y=将方程y〞cosχ-2y′sinχ+3ycosχ=eχ化简,并求出原方程的通解.
(1998年)利用代换y=将方程y〞cosχ-2y′sinχ+3ycosχ=eχ化简,并求出原方程的通解.
admin
2016-05-30
33
问题
(1998年)利用代换y=
将方程y〞cosχ-2y′sinχ+3ycosχ=e
χ
化简,并求出原方程的通解.
选项
答案
y=usecχ,y′=u′secχ+utanχsecχ y〞=u〞ecχ+2u′tanχsecχ+usec
3
χ+utan
2
χsecχ 代入原方程化简得 u〞+4u=e
χ
解此线性常系数非齐次方程,得通解为 u=C
1
cos2χ+C
2
sin2χ+[*]e
χ
还原成y,得原方程通解 y=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KTzRFFFM
0
考研数学二
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