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  3. 设f(χ)在[0，1]上连续，且f(χ)＝＋∫01χf(χ)dχ，则f(χ)＝_______．

设f(χ)在[0，1]上连续，且f(χ)＝＋∫01χf(χ)dχ，则f(χ)＝_______．

admin2019-08-23  25
问题 设f(χ)在[0，1]上连续，且f(χ)＝＋∫01χf(χ)dχ，则f(χ)＝_______．
选项
答案[*]
解析 令∫01χf(χ)dχ＝k，f(χ)＝＋k两边乘χ，得χf(χ)＝＋kχ，
    两边积分得∫01χf(χ)dχ＝＋∫01kχdχ，即
    k＝，所以k＝2(－1)，从而f(χ)＝．
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考研数学二

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