设非齐次线性方程组Ax=b无解,则必有

admin2020-04-09  23

问题 设非齐次线性方程组Ax=b无解,则必有

选项 A、A的行向量组线性无关.
B、A的行向量组线性相关.
C、A的列向量组线性无关.
D、A的列向量组线性相关.

答案B

解析 因Am×nx=b无解,以此可推得r(Am×n)<m.否则,若r(Am×n)=m,则必有r(A)=r(A,b)=m,与条件矛盾.故应选(B).
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