在某国,每年有比例为p的农村居民移居城镇,有比例为q的城镇居民移居农村.假设该国总人口数不变,且上述人口迁移的规律也不变.把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1). (1)求关系式中的矩阵A; (2)设目前农村人口与城镇

admin2016-03-05  29

问题 在某国,每年有比例为p的农村居民移居城镇,有比例为q的城镇居民移居农村.假设该国总人口数不变,且上述人口迁移的规律也不变.把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1).
(1)求关系式中的矩阵A;
(2)设目前农村人口与城镇人口相等,即

选项

答案(1)由题意,人口迁移的规律不变xn+1=xn+qyn一pxn=(1一p)xn+qyn,yn+1=yn+pxn一qyn=pxn+(1一q)yn,用矩阵表示为[*]

解析
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