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在某国,每年有比例为p的农村居民移居城镇,有比例为q的城镇居民移居农村.假设该国总人口数不变,且上述人口迁移的规律也不变.把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1). (1)求关系式中的矩阵A; (2)设目前农村人口与城镇
在某国,每年有比例为p的农村居民移居城镇,有比例为q的城镇居民移居农村.假设该国总人口数不变,且上述人口迁移的规律也不变.把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1). (1)求关系式中的矩阵A; (2)设目前农村人口与城镇
admin
2016-03-05
29
问题
在某国,每年有比例为p的农村居民移居城镇,有比例为q的城镇居民移居农村.假设该国总人口数不变,且上述人口迁移的规律也不变.把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为x
n
和y
n
(x
n
+y
n
=1).
(1)求关系式
中的矩阵A;
(2)设目前农村人口与城镇人口相等,即
选项
答案
(1)由题意,人口迁移的规律不变x
n+1
=x
n
+qy
n
一px
n
=(1一p)x
n
+qy
n
,y
n+1
=y
n
+px
n
一qy
n
=px
n
+(1一q)y
n
,用矩阵表示为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/K7DRFFFM
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