2. 考研
  3. 当x→0时，x－sinxcosxcos2x与cxk为等价无穷小，则c=__________,k=____________.

当x→0时，x－sinxcosxcos2x与cxk为等价无穷小，则c=__________,k=____________.

admin2021-06-04  24
问题 当x→0时，x－sinxcosxcos2x与cxk为等价无穷小，则c=__________,k=____________.
选项
答案[*],3
解析 x－sinxcosxcos2x=x－sin2xcos2x=x－sin4x
由于sinu=u－u3+o(u3)(u→0),所以当x→0时，
x－sinxcosxcos2x=x－(4x)3+o(x3)]
=x－x+·43x3+o(x3)
=x3+o(x3),
因x→0时，x－sinxcosxcos2x与cxk为等价无穷小，所以c=,k=3.
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考研数学二

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