设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1= (1)求常数a，b，c； (2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

admin2018-05-22 34

问题设A=

的一个特征值为λ₁=2，其对应的特征向量为ξ₁=

(1)求常数a，b，c；
(2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P^-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

选项

答案(1)由Aξ₁=2ξ₁，得 [*] (2)由｜λE-A｜=[*]=0，得λ₁=λ₂=2，λ₃=-1．由(2E-A)X=0，得α₁=[*]，α₂=[*]，由(-E-A)X=0，得α₃=[*] 显然A可对角化，令P=[*]，则P^-1AP=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/K4dRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

(1)证明方程xn＋xn－1＋…＋x＝1(n为大于1的整数)在区间内有且仅有一个实根；(2)记(1)中的实根为xn，证明存在，并求此极限．
计算二重积分，其中区域D由曲线r＝1＋cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成．
设S表示夹在x轴与曲线y＝F(x)之间的面积．对任何t＞0，S1(t)表示矩形－t≤x≤t，0≤y≤F(t)的面积．求：(1)S(t)＝S—S1(t)的表达式；(2)S(t)的最小值．
试证明n维列向量组α1，α2，…αn线性无关的充分必要条件是
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足，证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)＝2ξf(ξ)．
设A3×3=[α1,α2,α3]，方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1，2，一3]T+[2，一1，1]T，其中k是任意常数．证明：方程组(α1,α2)x=β有唯一解，并求该解；
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且在(a，6)内有f’(x)＞0，证明：在(a，b)内存在唯一的ξ，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ξ)，x＝a所围平面图形的而积S1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ξ)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．
设A是m×n阶矩阵，则下列命题正确的是()．
A、 B、 C、 D、 B此题若立刻作变换tanx=t或tan，则在0≤x≤2π上不能确定出单值连续的反函数x=ψ(t)．可先利用周期性和奇偶性将积分区间缩小，在此小区间上作变换tanx=t．在第2式
(2003年)设函数y＝y(χ)在(－∞，＋∞)内具有二阶导数，且y′≠0，χ＝χ(y)是y＝y(χ)的反函数．(1)试将χ＝χ(y)所满足的微分方程＝0变换为y＝y(χ)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)＝0

随机试题

CVT变速器的主要结构由主动轮组、从动轮组、金属带和液压泵等基本部件组成。()
A．前胡B．白前C．旋覆花D．杏仁既能降气化痰，又能宣散风热的药物是
糖皮质激素增加脂皮素可直接抑制下列哪种物质
“至虚有盛候”的病机，主要是由于
特种设备“四方责任”主要包括()的责任。
基金管理人应在每年结束后的()日内，到指定报刊上披露年度报告摘要和管理网站上披露年度报告全文。
在研究需求弹性中，一个人对某种商品的需求和唯一普遍规律就是：如果其他情况不变，他对此产品的需求()。
“奢靡之始，危亡之渐”包含的哲理有()。
下列有关110的做法错误的是()。
A

最新回复(0)

设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1= (1)求常数a，b，c； (2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

考研数学二

(1)证明方程xn＋xn－1＋…＋x＝1(n为大于1的整数)在区间内有且仅有一个实根；(2)记(1)中的实根为xn，证明存在，并求此极限．

计算二重积分，其中区域D由曲线r＝1＋cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成．

设S表示夹在x轴与曲线y＝F(x)之间的面积．对任何t＞0，S1(t)表示矩形－t≤x≤t，0≤y≤F(t)的面积．求：(1)S(t)＝S—S1(t)的表达式；(2)S(t)的最小值．

试证明n维列向量组α1，α2，…αn线性无关的充分必要条件是

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足，证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)＝2ξf(ξ)．

设A3×3=[α1,α2,α3]，方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1，2，一3]T+[2，一1，1]T，其中k是任意常数．证明：方程组(α1,α2)x=β有唯一解，并求该解；

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且在(a，6)内有f’(x)＞0，证明：在(a，b)内存在唯一的ξ，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ξ)，x＝a所围平面图形的而积S1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ξ)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．

设A是m×n阶矩阵，则下列命题正确的是()．

A、 B、 C、 D、 B此题若立刻作变换tanx=t或tan，则在0≤x≤2π上不能确定出单值连续的反函数x=ψ(t)．可先利用周期性和奇偶性将积分区间缩小，在此小区间上作变换tanx=t．在第2式

(2003年)设函数y＝y(χ)在(－∞，＋∞)内具有二阶导数，且y′≠0，χ＝χ(y)是y＝y(χ)的反函数．(1)试将χ＝χ(y)所满足的微分方程＝0变换为y＝y(χ)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)＝0

CVT变速器的主要结构由主动轮组、从动轮组、金属带和液压泵等基本部件组成。()

A．前胡B．白前C．旋覆花D．杏仁既能降气化痰，又能宣散风热的药物是

糖皮质激素增加脂皮素可直接抑制下列哪种物质

“至虚有盛候”的病机，主要是由于

特种设备“四方责任”主要包括()的责任。

基金管理人应在每年结束后的()日内，到指定报刊上披露年度报告摘要和管理网站上披露年度报告全文。

在研究需求弹性中，一个人对某种商品的需求和唯一普遍规律就是：如果其他情况不变，他对此产品的需求()。

“奢靡之始，危亡之渐”包含的哲理有()。

下列有关110的做法错误的是()。

A