设A是m×n阶矩阵，则下列命题正确的是( )．

admin2015-06-30 43

问题设A是m×n阶矩阵，则下列命题正确的是( )．

选项 A、若mB、若m>n，则方程组Ax=b一定有唯一解
C、若r(A)=n，则方程组Ax=b一定有唯一解
D、若r(A)=m，则方程组AX=b一定有解

答案D

解析因为若r(A)=m(即A为行满秩矩阵)，则r(

)=m，于是r(A)=r(

)，即方程组Ax=b一定有解，选(D)

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