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  3. 设数列xn与yn满足，则下列断言正确的是

设数列xn与yn满足，则下列断言正确的是

admin2014-08-19  27
问题 设数列xn与yn满足，则下列断言正确的是
选项 A、若xn发散，则yn必发散．   
B、若xn无界，则yn必有界．
C、若xn有界，则yn必为无穷小．  
D、若为无穷小，则yn必为无穷小．  
答案D
解析 [分析]  通过举反例用排除法或直接推导．
[详解1]  举反例：取yn＝0，可排除(A)；
取可排除(B)；
若取xn＝0，则yn可为任意数列，可排除(C)．
故应选(D)．
[详解2]  若为无穷小，则，必为无穷小，故应选(D)．
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考研数学二

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