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在变力F={yz,xz,xy}的作用下,质点由原点沿直线运动到椭球面=1上第一卦限的点M(ξ,η,ζ),问ξ,η,ζ取何值时,F所做的功最大?求最大的功.
在变力F={yz,xz,xy}的作用下,质点由原点沿直线运动到椭球面=1上第一卦限的点M(ξ,η,ζ),问ξ,η,ζ取何值时,F所做的功最大?求最大的功.
admin
2019-09-27
14
问题
在变力F={yz,xz,xy}的作用下,质点由原点沿直线运动到椭球面
=1上第一卦限的点M(ξ,η,ζ),问ξ,η,ζ取何值时,F所做的功最大?求最大的功.
选项
答案
设原点O到点M(ξ,η,ζ)的直线为L,L的参数方程为 L:[*](起点t=0,终点t=1) W=∫
L
yzdx+xzdy+xydz=∫
0
1
3ξηζt
2
dt=ξηζ 令F(ξ,η,ζ)=ξηζ+[*] [*] 所以当点M的坐标为[*]时,力F所做的功最大,且最大功为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JyCRFFFM
0
考研数学一
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