设直线 在平面π上,而平面π与曲面z=z2+y2相切于点(1,一2,5),求常数a与b之值.

admin2019-01-23  21

问题 设直线
在平面π上,而平面π与曲面z=z2+y2相切于点(1,一2,5),求常数a与b之值.

选项

答案由于直线L在π上,故将L的方程代入到π的方程中,便可求出a、b的值. 在点(1,一2,5)处曲面的法向量为,n=(2,—4,一1},故切平面即平面π的方程为 2(x一1)一4(y+2)一(z一5)=0,即2x一4y—z一5=0. [*]

解析 利用多元微分法求出平面π程.
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