设A、B、A+B、A-1+B-1均为n阶可逆方阵，则(A-1+B-1)-1等于

admin2020-03-01 6

问题设A、B、A+B、A^-1+B^-1均为n阶可逆方阵，则(A^-1+B^-1)^-1等于

选项 A、A^-1+B^-1
B、A-B
C、A(A+B)^-1B
D、(A+B)^-1

答案C

解析因(A^-1+B^-1)EA(A+B)^-1B]=(E+B^-1A)(A+B)^-1B=B^-1(B+A)(A+B)^-1B=B^-1B=E，故(A^-1+B^-1)^-1=A(A+B)^-1B．

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考研数学二

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