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设A、B、A+B、A-1+B-1均为n阶可逆方阵,则(A-1+B-1)-1等于
设A、B、A+B、A-1+B-1均为n阶可逆方阵,则(A-1+B-1)-1等于
admin
2020-03-01
6
问题
设A、B、A+B、A
-1
+B
-1
均为n阶可逆方阵,则(A
-1
+B
-1
)
-1
等于
选项
A、A
-1
+B
-1
B、A-B
C、A(A+B)
-1
B
D、(A+B)
-1
答案
C
解析
因(A
-1
+B
-1
)EA(A+B)
-1
B]=(E+B
-1
A)(A+B)
-1
B=B
-1
(B+A)(A+B)
-1
B=B
-1
B=E,故(A
-1
+B
-1
)
-1
=A(A+B)
-1
B.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JttRFFFM
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考研数学二
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