首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。 求A。
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。 求A。
admin
2018-12-29
34
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
T
Ax在正交变换x=Qy下的标准形为y
1
2
+y
2
2
，且Q的第三列为
。
求A。
选项
答案
由题意知Q
T
AQ=Λ，其中[*]，则A=QΛQ
T
，设Q的其他任一列向量为(x
1
，x
2
，x
3
)
T
。因为Q为正交矩阵，所以 (x
1
，x
2
，x
3
)[*]=0， 即x
1
+x
3
=0，其基础解系含两个线性无关的解向量，即为α
1
=(—1，0，1)
T
，α
2
=(0，1，0)
T
。把α
1
单位化得β
1
=[*](—1,0,1)
T
，所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Jf1RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在(一a，a)内连续，在x=0处可导，且f’(0)≠0． (1)求证：对任给的0＜x＜a，存在0＜θ＜1，使(2)求极限
半径为R，比重为δ(δ>1)的铁球，沉入深为H(H>2R)的水池里，现将其从水底取出，需做多少功?
设f(x)有二阶连续导数且f’(0)=0，则下列说法正确的是()．
设随机变量X和Y相互独立，都服从区间(0，a)上的均匀分布，求Z=X－Y的概率密度g(z)．
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22－2x32+2bx1x3(b>0)中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为－12．利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．
设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，其中αn≠0，若Aα1=α2,Aα2=α3，…，Aαn－1=αn，Aαn=0．证明：α1，α2，…，αn线性无关．
已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立．现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求T=Y+Z的分布函数FT(t)．
设A是一个可逆实对称矩阵，记Aij是它的代数余子式．二次型(1)用矩阵乘积的形式写出此二次型．(2)f(x1，x2，…，xn)的规范形和XTAX的规范形是否相同?为什么?
已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差，则X与Y相关系数ρ=1的充要条件是
若则为()
随机试题
20世纪90年代后期，我国改革开放和现代化建设经受的风险考验包括
患者女，7l岁，发现高血压20余年，间歇发作心前区疼痛5年。3年前诊断冠心病，稳定型心绞痛。一直服用倍他乐克治疗，血压控制在135／85mmHg。近半月因外出旅游自行停服倍他乐克。昨日夜间，在厕所大便时，突感胸闷、气急，咳泡沫痰。查体：端坐位，不能平卧。B
患者，女性，32岁。2天来出现尿频、尿急、尿痛，寒战、发热39℃，腰痛。化验尿常规脓细胞成堆，红细胞(+)，中段尿细菌培养大肠杆菌菌落计数14×105／ml。血常规白细胞14×109／L。该患者化验尿常规检查可见
甲公司2013年5月1日“库存现金”账户与“应付账款”账户余额如下：甲公司5月份发生下列经济业务：(1)从银行提取现金300000元。(2)用现金发放职工工资300000元。(3)用现金500元购买办公用品。(4)购买材料应付款5000元。要
某企业生产甲乙两种产品，2016年1月起采用品种法结合作业成本法计算产品成本，完工产品与在产品的成本分配采用约当产量法，按实际作业成本分配率分配作业成本。有关资料如下：资料一：该企业对两种产品在生产过程中所执行的各项作业逐一进行分析和认定，列出了作业清单
在保险合同条款中，属于财产保险合同中特有条款的是()。
公安后勤保障工作中，为各项工作提供通讯联络、档案资料以及应用电子计算机提供信息服务的工作属于()。
阅读下面的材料，结合自己的思考，以“诚信”为题，写一篇议论文。材料一：打工皇帝唐骏学历“造假门”事件后，其自传书名“我的成功可以复制”成了笑话，该事件更引爆“成功人士”诚信话题。有网友曝光了一份在唐骏曾经就读的西太平洋大学读MBA的中国
Whywon’tMr.Wangbeabletogivethespeech?
A、Themanshouldbuythesuit.B、Themanshouldconsiderchangingjobs.C、Thecolorofthesuitisnotappropriate.D、Thestyle
最新回复
(
0
)
