设是某二阶常系数非齐次线性方程的解，则该方程的通解是( )

admin2018-05-17 164

问题设

是某二阶常系数非齐次线性方程的解，则该方程的通解是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析由解的结构定理，知
y₁一y₃=e^-x是对应的齐次方程的解．

也是对应的齐次方程的解．
从而

是齐次方程的解，且

线性无关．
即对应的齐次方程的通解为

又y’=4y₁-y₂-2y₃=

为非齐次方程的解，综上，应选(A)．

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