交换下列累次积分的积分顺序: I2=∫01dyf(x,y)dx+∫12dy∫02—yf(x,y)dx.

admin2018-06-14  32

问题 交换下列累次积分的积分顺序:
I2=∫01dyf(x,y)dx+∫12dy∫02—yf(x,y)dx.

选项

答案由I2可知,D=D1∪D2,其中 D1={(x,y)|0≤y≤1,0≤x≤[*]}, D2={(x,y)|1≤y≤2,0≤x≤2一y}, 见图4.19,交换积分顺序得I2=∫01dx[*]f(x,y)dy. [*]

解析
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