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  3. 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=O，则( )

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=O，则( )

admin2018-11-22  29
问题 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=O，则(    )
选项 A、E-A不可逆，E+A不可逆。
B、E-A不可逆，E+A可逆。
C、E-A可逆，E+A可逆。
D、E-A可逆，E+A不可逆。
答案C
解析 已知(E-A)(E+A+A2)=E-A3=E，(E+A)(E-A+A2)=E+A3=E。
    故E-A，E+A均可逆。故应选C。
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考研数学一

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